જો a અને b વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક H હોય, ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$H\,\, = \,\,\frac{{2ab}}{{a\,\, + \,\,b}}$ મુક્તા $\frac{{	ext{1}}}{{{	ext{H}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{	ext{a}}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{H\,\, - \,\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

$H\,\, = \,\,\frac{{2ab}}{{a\,\, + \,\,b}}$ મુક્તા $\frac{{	ext{1}}}{{{	ext{H}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{	ext{a}}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{H\,\, - \,\,b}}$ મળે.       

$ = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{\left( {\frac{{{	ext{2ab}}}}{{a\, + \,b}}\,\, - \,\,a} ight)}}\,\, + \,\,\frac{1}{{\left( {\frac{{2ab}}{{a\, + \,b}}\, - \,\,b} ight)}}\,\,\, = \,\,\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{ab\,\, - \,\,{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{ab\,\, - \,\,{b^2}}}$

$ = \,\,\left( {\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{b\,\, - \,\,a}}} ight)\,\,\,\left( {\frac{{b\,\, - \,\,a}}{{ab}}} ight)\,\,\, = \,\,\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{ab}}\,\,\, = \,\,\frac{1}{a}\,\, + \,\,\frac{1}{b}$

જો $a $ અને $b$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક $H$ હોય, તો $\frac{1}{{H\, - \,a}}\, + \,\frac{1}{{H - b}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

શ્રેણી $0.7,0.77,0.777, . . . $ પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

જો અનંત સમગુણોતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$ હોય અને શ્રેણીનો સરવાળો $4$ હોય અને બીજું પદ $3/4$ હોય,તો

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?

સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. દરેક પદ બરાબર તે પછીના બે પદોનો સરવાળો તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?