જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, .......... }}{{\text{a}}_{{\text{50}}}}{\text{ }}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો,$\frac{{{a_1} - {a_3} + {a_5} - ..... + {a_{49}}}}{{{a_2} - {a_4} + {a_6} - .... + {a_{50}}}} = ........$

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું પાંચમું પદ $2$ હોય તો શ્રેણીના નવ પદોનો ગુણાકાર મેળવો. .     

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના ચાર ધન ક્રમિક પદોના સરવાળા તથા ગુણાકાર અનુક્રમે $126$ અને $1296$ હોય, તો આવી દરેક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં સામાન્ય ગુણોત્તરોનો સરવાળો $.............$ છે.

જો $a _{1}(>0), a _{2}, a _{3}, a _{4}, a _{5}$ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય, $a _{2}+ a _{4}=2 a _{3}+1$ અને $3 a _{2}+ a _{3}=2 a _{4}$,હોય તો,$a _{2}+ a _{4}+2 a _{5}=\dots\dots\dots$ 

ઘન પદ ધરાવતી ગુણોત્તર શ્રેણીમાં દરેક પદ તેના પછી આવતા બે પદનો સરવાળો હોય તો તે શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર =.......

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ત્રીજુ પદએ $4$ હોય તો પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર મેળવો.