જો $a,\;b,\;c,\;d$ અને $p$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી  $({a^2} + {b^2} + {c^2}){p^2} - 2(ab + bc + cd)p + ({b^2} + {c^2} + {d^2}) \le 0$, તો $a,\;b,\;c,\;d$ એ . . . .  થાય .

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં છ ગણો હોય, તો બતાવો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ થાય.

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું પાંચમું પદ $2$ હોય તો શ્રેણીના નવ પદોનો ગુણાકાર મેળવો. .     

બેંકમાં $Rs.$ $500$, $10 \%$ ના વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજે મૂકીએ, તો $10$ વર્ષને અંતે કેટલી રકમ મળે ? 

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક........ છે.

$\sqrt 3 \, + \,\frac{1}{{\sqrt 3 }}\, + \,\frac{1}{{3\sqrt 3 }}\, + \,.....\,$ શ્રેણીના પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?