$52$ પત્તા ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એકસમાન કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?

છ ભિન્ન નવલકથા અને ત્રણ ડિક્ષનરી માંથી $4$ નવલકથા અને એક ડિક્ષનરીની પસંદગી કરી હારમાં એવી રીતે ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી ડિક્ષનરી હંમેશા વચ્ચે રહે છે.તો આ ગોઠવણી . . . . પ્રકારે થઇ શકે.

એક પેટીમાં બે સફેદ દડા,ત્રણ કાળા દડા,અને ચાર લાલ દડા છે.પેટીમાંથી ત્રણ દડા એવી રીતે પસંદ કરવામા આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક દડો કાળો હોય તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે.

જો $n(A) = 3, \,n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે), હોય તો $(A \times B)$ માં અયુગ્મ ઘટકો હોય તેવા કેટલા ઉપગણો મળે ?