- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
medium
$\sum\limits_{1 < \,p < \,100} {p\,!\,\, - \,\sum\limits_{n\, = \,1}^{50} {(2n)\,!} } \,$ નો એક્મનો અંક છે
A
$2$
B
$4$
C
$6$
D
$8$
Solution
જો $p \leq 5$ તો $p!$ એકમનો અંક $0 $ છે.$ ……. (1)$
$\sum\limits_{l\, < p\, < 100} {\,\,p\,!\, = \,2\,!\, + \,3\,!\,\,\,\, 4\,!+ \,\sum\limits_{4\, < p < 100} {\,\,\,\,\,\,p\,!} }$
$\sum\limits_{1 < p < 100} {\,\,\,\,p\,!} \,\,\,$ નો એક્મનો અંક $2$ છે ${\text{ }}..{\text{ (2)}}$
$\sum\limits_{n\, = \,1}^{50} {(2n)\,!\, = \,2!\, + \,4!\, + \,\sum\limits_{n\, = \,3}^{50} {(2n)\,!\, = \,26\, + \,\sum\limits_{n\, = \,3}^{50} {(2n)\,!} } } $
$\sum\limits_{n\, = \,1}^{50} {(2n)\,!} $ ના એક્મનો અંક $6$ છે ( સમી $1$ પરથી ) $. . . . (3)$
$(2)$ અને $(3)$ પરથી માગેલ એકમનો અંક $= 2 – 6 = -4 $ અથવા $6$
Standard 11
Mathematics
