એક n- આંકડાવાળી ઘન સંખ્યા છે. ત્રણ આંકડા

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

એક $n-$ આંકડાવાળી ઘન સંખ્યા છે. ત્રણ આંકડા $2,5,7$ વડે $n$ અલગ અલગ આંકડાની ઓછામાં ઓછી $900$ સંખ્યા બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યુનતમ કિમત કેટલી થાય ?

A

$6$

B

$7$

C

$8$

D

$9$

Solution

અહીં, કોઇપણ જગ્યાએ $2,5,7 $ માંથી કોઇપણ આંકડો વાપરી શકાતો હોવાથી $ n$ આંકડાની કુલ સંખ્યાઓ $ 3^n $ થાય.

આપણે $ 900 $ અલગ સંખ્યાઓ બનાવવી હોવાથી $3^n \geq 900 ⇒ n = 7$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$20$ એકસરખી બૂક $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વિભાજીત કરવામાં આવે અને જો દરેક વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછી એક બૂક આપવામાં આવે, તો કેટલી રીતે આપી શકાય ?

hard

$BARRACK$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

hard

(JEE MAIN-2018)

$10$ વ્યક્તિઓને $2$ હોડીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક હોડી પર $5$ વ્યક્તિ હોય અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિ એક સમાન હોડી પર ના આવે ?

medium

$6$ ભિન્ન નવલકથા અને $3$ ભિન્ન શબ્દકોશ પૈકી $4$ નવલકથા અને $1$ શબ્દકોશ ને પસંદ કરી છાજલી પર એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે, તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી થાય ?

normal

$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?

easy