6 ભિન્ન નવલકથા અને 3 ભિન્ન શબ્દકોશ પૈકી

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

normal

$6$ ભિન્ન નવલકથા અને $3$ ભિન્ન શબ્દકોશ પૈકી $4$ નવલકથા અને $1$ શબ્દકોશ ને પસંદ કરી છાજલી પર એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે, તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી થાય ?

ઓછામાં ઓછી $750$ પરંતુ $1000$ કરતાં ઓછી

ઓછામાં ઓછી $1000$

$500$ થી ઓછી

ઓછામાં ઓછી $500$ પરંતુ $750$

Solution

નવલકથાઓથી પસંદગી $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
6 \\
4
\end{array}} \right)$ રીતે અને શબ્દકોશની પસંદગી $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
3 \\
1
\end{array}} \right)$ રીતે કર્યા પછી

$4$ નવલકથાઓને હારમાં $4 !$ રીતે મૂકયા પછી શબ્દકોશને વચ્ચે $1$ રીતે ઘુસાડાય.

આવી ગોઠવણી $=$

$\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
4
\end{array}} \right)\,.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
1
\end{array}} \right)\,.\,4\,!\, = \,15(3)(24)\, = \,1080$

રીતે થઇજે ઓછામાં ઓછી $1000$ છે તેમ કહેવાય

Standard 11

Mathematics