$10$ વ્યક્તિઓને $2$ હોડીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક હોડી પર $5$ વ્યક્તિ હોય અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિ એક સમાન હોડી પર ના આવે ?

એક $n-$ આંકડાવાળી ઘન સંખ્યા છે. ત્રણ આંકડા $2,5,7$ વડે  $n$ અલગ અલગ આંકડાની ઓછામાં ઓછી  $900$ સંખ્યા બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યુનતમ  કિમત કેટલી થાય ?

એક દેશમાં દસ આધુનિક શહેરો છે સરકાર બધા શહેરોને રસ્તાઓ દ્વારા જોડવા માગે છે તો સરકારને કેટલા રોડો બનાવવા પડે કે જેથી દરેક શહેર બીજા દરેક શહેર સાથે જોડાઈ શકે ? 

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r + 1}\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r - 1}\end{array}} \right) = .......$

$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો

જો $N$ એ જેના સહગુણકો ગણ $\{0, 1, 2, …….9\}$ માંથી હોય અને જેનો એક ઉકેલ $0$ હોય તેવા દ્રિધાત સમીકરણોની સંખ્યા દર્શાવે તો $N$ ની કિંમત …. છે.