$8$ શ્રીમાન અને $4$ શ્રીમતી પૈકી $ 6$ સભ્યોની એક સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય ? જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી $3$ શ્રીમતી હોય.

$8$ બાળકો વાળા પિતા એકમ સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય. તે વારંવાર $3$ એકના એક બાળકોને એક સાથે લીધા વિના એક કરતા વધારે વાર જઈ શકે, તો પિતા કેટલી રીતે પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં જઈ શકે ?

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r – 1}}}}} \right)} $ ની કિમંત મેળવો.

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) \div \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{n – 1}\end{array}} \right) = ………$

જો ગણ $A = \left\{ {{a_1},\,{a_2},\,{a_3}…..} \right\}$ માં $n$ ઘટકો છે તેમાંથી બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વત્રંતરીતે બને છે તો એવી કેટલી રીતે ઉપગણો બને કે જેથી $(P-Q)$ ને બરાબર $2$ ઘટકો ધરાવે ?