જો ^nP₄ = 30 ^nC₅, હોય તો n = ……

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

easy

જો $^nP_4 = 30 ^nC_5,$ હોય તો $ n$ = ……

A

$6$

B

$7$

C

$8$

D

$9$

Solution

$\,\,\frac{{^n{P_4}}}{{^n{C_5}}} = 30 \Rightarrow \frac{{n\;!}}{{(n – 4)\;!}} \times \frac{{5\;!\;.\;(n – 5)\;!}}{{n\;!}} = 30$

$ \Rightarrow (n – 4) = 4 \Rightarrow n = 8.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળક ઓછામાંં ઓછી એક પેન્સિલ મેળવે ?

hard

$\left( {\begin{array}{{20}{c}}{50}\\4\end{array}} \right)\,\, + \,\,\sum\limits_{i = 1}^6 {\left( {\begin{array}{{20}{c}}{56\, – \,i}\\3\end{array}} \right)} = ……$

medium

$5$ ઈનામો $4$ છોકરાંઓ વચ્ચે કેટલી ભિન્ન રીતે વહેંચી શકાય જ્યારે દરેક છોકરો કોઈ પણ ઈનામની સંખ્યા લઈ શકે છે?

easy

અંગ્રેજી વર્ણમાળામાં $5$ સ્વરો અને $21$ વ્યંજનો છે. મૂળાક્ષરોમાંથી $2$ ભિન્ન સ્વરો અને $2$ ભિન્ન વ્યંજનો દ્વારા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

medium

$'EXAMINATION'$ ના $11$ મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

hard

(JEE MAIN-2020)