એક વ્યક્તિ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને એક પગથિયાં અથવા બે પગથિયાં દ્વારા ચડવા માગે છે જો $C_n$ એ એ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને ચડવાની રીતો દર્શાવે તો $C_{18} + C_{19}$ ની કિમત મેળવો

$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.

$4$ શ્રીમાન અને $6$ શ્રીમતી વડે $5$ સભ્યોની એક સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય, જેમાં શ્રીમાનોની સંખ્યા વધુ હોય ?

એક પાર્ટીંમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ બીજા સાથે હાથ મિલાવે છે તો કુલ હાથ મિલાવવાની સંખ્યા કેટલી થાય ?