$6$ પુસ્તકોમાંથી એક કે વધુ પુસ્તકોની પસંદગી......રીતે થાય.

સમતલમાં $10$ બિંદુઓ આવેલા છે અને તે પૈકી $4$ સમરેખ છે. તે પૈકી કોઈપણ બેને જોડતાં બનતી સુરેખાની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો $^{n} C_{8}=\,^{n} C_{2}$ હોય, તો $^{n} C_{2}$ શોધો.

અંગ્રેજી મૂળાક્ષરના $10$ ભિન્ન અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરો પૈકી $5$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તન કરવામાં આવે તો કેટલા શબ્દો બની શકે ?

વર્ગખંડમાં $10$ વિદ્યાર્થીંઓ છે તે પૈકી $A, B, C$ ત્રણ છોકરીઓ છે. તેમને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ? જ્યારે ત્રણ પૈકી કોઈપણ છોકરીઓ એક સાથે ન આવે ?

જો $\left( {_3^n} \right) + \left( {_4^n} \right) > \left( {_{\,\,\,3}^{n + 1}} \right)$ હોય, તો....