ક્રિકેટના $13$ ખેલાડી પૈકી $4$ બોલર છે. $11$ ખેલાાડીઓની ટીમમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલર હોય તેવી ટીમ.....રીતે પસંદ કરી શકાય.

જો  $\mathrm{m}, \mathrm{n} ;{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}}+2\left({ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}\right)+{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$ અને  ${ }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8$,  ${ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ ___________. 

$35$ સફરજન $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક પાસે કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન હોય $?$

જો $_n{P_4}\, = \,\,720\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  r 
\end{array}} \right)$  તો $r=..........$

$25$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $10$ વિદ્યાર્થીઓને પર્યટન પર લઈ જવા માટે પસંદ કરવાના છે. ત્રણ વિદ્યાર્થીઓએ એવું નક્કી કર્યું કે કાં તો એ ત્રણેય પર્યટન પર જશે અથવા ત્રણેયમાંથી કોઈ નહિ જાય. પર્યટન પર લઈ જવા માટે વિદ્યાર્થીઓને કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ?

એક કંપનીમાં દસ કર્મચારી છે કંપની એ એક ટીમ બનવાનું નક્કી કર્યું કે જેમાં ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી હોય અને  ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી ન હોય તો એવી કેટલી ટીમો બને ?