સમીકરણ xyz = 90 ના ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\begin{aligned} xyx &=90=2,3^{2}, 5^{1} \ 	ext { Let } x &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{1}} 5^{ Z _{1}} \ y &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{2}} 5^{ z _{2

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

$\begin{aligned} xyx &=90=2,3^{2}, 5^{1} \ 	ext { Let } x &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{1}} 5^{ Z _{1}} \ y &=2^{ x _{1}} 3^{ y _{2}} 5^{ z _{2}} \ z &=2^{ x _{3}} 3^{ y _{3}} 5^{ z _{3}} \end{aligned}$

$x _{1}+ x _{2}+ x _{3}=1 ightarrow\left(\begin{array}{c}1+3-1 \ 3-1\end{array}ight)=\left(\begin{array}{l}3 \ 2\end{array}ight)=3$

$y _{1}+ y _{2}+ y _{3}=2 ightarrow\left(\begin{array}{c}2+3-1 \ 3-1\end{array}ight)=\left(\begin{array}{c}4 \ 2\end{array}ight)=6$

$z _{1}+ z _{2}+ z _{3}=1 ightarrow\left(\begin{array}{c}1+3-1 \ 3-1\end{array}ight)=\left(\begin{array}{l}3 \ 2\end{array}ight)=3$

$3,6,3=54 ways$

સમીકરણ $xyz = 90$ ના ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા મેળવો

Similar Questions

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$ અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે

મહેશને $6$ મિત્રો છે. તે એક અથવા વધારે મિત્રોને કેટલી રીતે ભોજન માટે આમંત્રણ આપી શકે ?