વિધાન $(p \wedge  \sim q) \wedge  (\sim p \vee q)$ નીચે પૈકી શું છે ?

કોઈ પણ બે વિધાનો $p$અને $q$ માટે સમીકરણ $p \vee ( \sim p\, \wedge \,q)$ નું નિષેધ ........... થાય 
 

વિધાન $( P \Rightarrow Q ) \wedge(R \Rightarrow Q )$ એ $........$ સાથે તાર્કિક રીતે સમકક્ષ છે.

જો શરતી વિધાન $p \to \left( { \sim q\ \wedge  \sim r} \right)$ નો વ્યસ્ત ખોટું હોય તો વિધાનો  $p, q$ અને $r$ ના સત્યાર્થતાના મૂલ્યો અનુક્રમે ......... થાય 

નીચે પૈકીનું કયું વિધાન વિરોધી છે ?

ધારો કે $p$ એ વિધાન $"x$ અસંમેય સંખ્યા છે$"$,

$q$ એ વિધાન $" y$ અબીજીય સંખ્યા છે $",$

અને $r$ એ વિધાન $"x $ સંમેય સંખ્યા છે $y$ અબીજીય સંખ્યા હોય તો$"$

વિધાન $- 1 : r$ એ $q$ અથવા $p$ સાથે સમતુલ્ય છે.

વિધાન $- 2 : r$ એ $(p \Leftrightarrow  \sim  q)$ સાથે સમતુલ્ય છે.