- Home
- Standard 11
- Mathematics
વિધાન $p$ અને $q$ માટેની નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?
$p \wedge q$ ત્યારે સાચું છે. જ્યારે $p$ અને $q$ પૈકી ઓછામાં ઓછુ એક સાચું હોય.
$p \rightarrow q$ ત્યારે સાચું છે જ્યારે $p$ સાચું અને $q$ ખોટું હોય.
$p \Leftrightarrow q$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે જ્યારે $p$ અને $q$ બંને સાચાં હોય.
$\sim (p \vee q)$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે. જ્યારે $p$ અને $q$ બંને ખોટાં હોય.
Solution
આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $p$ અને $q$ બંને સાચાં હોય, માત્ર ત્યારે જ $p \wedge q$ સાચું થાય છે. તેથી વિકલ્પ $(1)$ સાચો નથી.
આપણે જાણીએ છીએ કે $p \rightarrow q$ માત્ર ત્યારે જ ખોટુ હોય જ્યારે $p$ સાચું અને $q$ ખોટું હોય તેથી વિકલ્પ $(2)$ સાચો નથી.
આપણે જાણીએ છીએ કે $p \Leftrightarrow q$ માત્ર ત્યારે જ સાચું છે. જ્યારે $p$ અને $q$ બંને સાચા છે અથવા બંને ખોટાં છે. તેથી વિકલ્પ $(3)$ સાચા નથી.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sim (p \vee q)$ માત્ર ત્યારે જ સાચાં છે. જ્યારે $(p \vee q)$ ખોટું હોય. એટલે કે $p$ અને $q$ બંને ખોટા છે. તેથી વિકલ્પ $(4)$ સાચો છે.
