- Home
- Standard 11
- Mathematics
નીચેના વિધાન જુઓ:-
$P :$ રામુ હોશિયાર છે
$Q $: રામુ પૈસા વાળો છે
$R:$ રામુ અપ્રમાણિક છે
વિધાનની નિષેધ કરો : - "રામુ હોશિયાર અને પ્રમાણિક તો અને તોજ હોય જો રામુ પૈસા વાળો ન હોય "
$(( P \wedge(\sim R )) \wedge Q ) \wedge((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee R ))$
$(( P \wedge R ) \wedge Q ) \vee((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee(\sim R )))$
$(( P \wedge R ) \wedge Q ) \wedge((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee(\sim R )))$
$(( P \wedge(\sim R )) \wedge Q ) \vee((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee R ))$
Solution
$P$ : Ramu is intelligent
$Q$ : Ramu is rich
$R$ : Ramu is not honest
Given statement, "Ramu is intelligent and honest if and only if Ramu is not rich"
$=(P \wedge \sim R) \Leftrightarrow \sim Q$
So, negation of the statement is
$\sim[(P \wedge \sim R) \Leftrightarrow \sim Q]$
$=\sim[\{\sim(P \wedge \sim R) \vee \sim Q\} \wedge\{Q \vee(P \wedge \sim R)\}]$
$4=((P \wedge \sim R) \wedge Q) \vee(\sim Q \wedge(\sim P \vee R))$
