એક પેટીમાં $8$ લાલ અને $7$ કાળા દડા છે. બે દડા યાર્દચ્છિક પસંદ કરતાં તે બંને દડા કોઇ એક જ રંગના હોય તેની સંભાવના ...... છે.

જો $n$ વ્યક્તિઓની ટુકડી વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે બેસે, તો બે ચોક્કસ સ્વતંત્ર બેઠક એકબીજાની પાસે આવવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ કેટલી થાય ?

જો ગણ $\left\{ {0,1,2,3, \ldots ,10} \right\}$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે છે, તો તેમનો સરવાળો તેમજ તફાવતનું માન બંને $4 $ નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના . . . . થાય. .

એક રમતમાં બે રમતવીરો $A$ અને $B$ એ સમતોલ પસાની જોડને ફેંકવામાં આવે છે અને આ રમતની શરુવત રમતવીર $A$ કરે અને તેનો સરવાળો નોંધે છે જો રમતવીર $A$ ને પાસા પરનો સરવાળો $6$ એ રમતવીર $B$ ને પાસા પર મળતા સરવાળા $7$ કરતાં પેહલા આવે તો રમતવીર $A$ આ રમત જીતે છે અને જો રમતવીર $B$ ને પાસા પરનો સરવાળો $7$ એ રમતવીર $A$ ને પાસા પર મળતા સરવાળા $6$ કરતાં પેહલા આવે તો રમતવીર $B$ આ રમત જીતે છે આ રમત જ્યાં સુધી જીતે ત્યાં સુધી તે રમતવીર રમવાનું બંધ નહીં કરે તો આ રમત રમતવીર $A$ ને જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો $INTERMEDIATE$ ના અક્ષરોને ગોઠવતા, બે $E$ પાસે-પાસે ન આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

ધારોક $S$ એ પાંચ અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો $S$ માંથી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક સંખ્યા, $7$ નો ગુણીત હોય પરંતુ $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના $p$ હોય, તો $9 p=$ ............