પહેલાં $20$ પૂર્ણાક સંખ્યા પૈકી ત્રણ પૂર્ણાકો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેમનો ગુણાકાર યુગ્મ આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક પરીક્ષામાં ખરાં-ખોટાં પ્રકારના $10$ પ્રશ્નો છે. એક વિદ્યાર્થી $10$ માંથી $4$ પ્રશ્નોના જવાવોનું સાયું અનુમાન કરી શકે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ અને બાકીના $6$ પ્રશ્નોનું સાચું અનુમાન કરે તેની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છ. જો વિદ્યાર્થી $10$ માંથી બરાબર $8$ પ્રશ્નોનું સાચું અનુમાન કરે તેની સંભાવના $\frac{27 k}{4^{10}}$ હોય, તો $k=$ 

એક થેલામાં $5$ સફેદ, $7$ કાળા અને $4$ લાલ દડા છે. થેલામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે ત્રણ દડા પસંદ કરતાં બધા જ ત્રણ દડા સફેદ રંગ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક દોડમાં પાંચ ઘોડા છે. શ્રીમાન $A$ યાર્દચ્છિક રીતે બે ઘોડા પસંદ કરી તેના પર બોલી લગાવે છે. તો શ્રીમાન $A$ પસંદ કરેલ ઘોડો જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો $MISSISSIPPI$ શબ્દના બધા અક્ષરોને ફરીવાર ગોઠવવામાં આવે તો બધા $S$ સાથે આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક પાત્રમાં બે દડા છે. બંને દડા કાળા છે. જો એક સફેદ દડો પાત્રમાં મૂકવામાં આવે અને પછી એક દડો યાદચ્છિક રીતે તે પાત્રમાંથી લેવામાં આવે તો તે સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?