જો A ને પરીક્ષામાં નાપાસ થવાની સંભાવના

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

જો $A$ ને પરીક્ષામાં નાપાસ થવાની સંભાવના $1/5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $3/10$ છે. તો $A$ અથવા $B$ ને નાપાસ થવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$1/2$

$11/25$

$19/50$

આપેલ પૈકી એક પણ નહિં

Solution

$A$ નાપાસ થવાની સંભાવના $= P(A) = 1/5$ અને

$B$ નાપાસ થવાની સંભાવના $= P(B) = 3/10$

માંગેલ સંભાવના $\begin{gathered}
= \,\,\,P(A\overline B \,\, \cup \,\,\overline A B)\,{\text{ }} = \,\,{\text{(A}}\overline {\text{B}} {\text{)}}\,\, + \,\,{\text{P(}}\overline {\text{A}} {\text{B)}} \hfill \\
{\text{P(A)}}\,{\text{.}}\,{\text{P(}}\overline {\text{B}} {\text{)}}\,\, + \,\,P(\overline A )\,.\,P(B) \hfill \\
\end{gathered} $

$ = \,\,\frac{1}{5}\,\left( {1\, – \,\,\frac{3}{{10}}} \right)\,\, + \,\,\left( {1\,\, – \,\,\frac{1}{5}} \right)\,\,.\,\frac{3}{{10}}\,\, = \,\,\frac{{19}}{{50}}.$

Standard 11

Mathematics