- Home
- Standard 11
- Mathematics
બે વિમાન $ I $ અને $ II$ એ ર્ટાગેટ પર બોમ્બ નાખવાના છે. વિમાન $ I$ અને $ II $ ની ર્ટાગેટ પર બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2 $ છે. બીજુ વિમાન તોજ બોમ્બ ફેકંશે જો પહેલુ વિમાન ચુકી જશે, તો ર્ટાગેટને બીજા વિમાન વડે બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના મેળવો.
$0.2$
$0.7$
$0.14$
$0.32$
Solution
Let the events, $A=$ Ist aeroplane hit the target
$\mathrm{B}=$ IInd aeroplane hit the target
And their corresponding probabilities are
$P(A)=0.3 \text { and } P(B)=0.2$
$\Rightarrow \quad P(\bar{A})=0.7 \quad$ and $\quad P(\bar{B})=0.8$
$\therefore$ Required probability $=P(\bar{A}) P(B)+P(\bar{A}) P(\bar{B}) P(\bar{A}) P(B)+$
$=(0.7)(0.2)+(0.7)(0.8)(0.7)(0.2)$$+(0.7)(0.8)(0.7)(0.8)(0.7)(02)+. . .$
$=0.14\left[1+(0.56)+(0.56)^{2}+\ldots .\right]$
$=0.14\left(\frac{1}{1-0.56}\right)=\frac{0.14}{0.44}=\frac{7}{22}=0.32$
