- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
medium
$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ થાય તેની સંભાવના કેટલી થાય ?
A
$14/29$
B
$20/39$
C
$1/2$
D
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Solution
$40$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા પૈકી $2$ સંખ્યા પસંદ કરવાની કુલ સંખ્યા =$^{40}C_2$
હવે, જો એક સંખ્યા યુગ્મ અને બીજી સંખ્યા અયુગ્મ હોય, તો તે બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ થાય છે.
$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યા પૈકી $20$ યુગ્મ અને $20 $ અયુગ્મ હોય છે.
આથી, એક યુગ્મ અને એક અયુગ્મ સંખ્યા પસંદ કરવાની રીતો = $^{20}C_1 × ^{20}C_1$
માંગેલ સંભાવના $ = \,\,\frac{{^{20}{C_1}\, \times {\,^{20}}{C_1}}}{{^{40}{C_2}}}\,\, = \,\,\frac{{20\,\, \times \,\,20\,\, \times \,\,2}}{{40\,\, \times \,39}}\,\, = \,\,\frac{{20}}{{39}}$
Standard 11
Mathematics
