- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
medium
એક માણસ વડે નિશાન સાધવાની સંભાવના $3/4$ છે. તે $5$ વખત પ્રયત્ન કરે છે. તે ઓછામાં ઓછી ત્રણ વાર નિશાન સાધવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
A
$291/364$
B
$371/464$
C
$471/502$
D
$459/512$
Solution
આપણી પાસે $\,p\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\, \Rightarrow \,\,q\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,$ અને $n\,\, = \,\,5{\text{ }}$
આથી માંગેલ સંભાવના $ = \,\,{\,^5}{C_3}\,{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}\,{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\, + {\,^5}{C_4}\,{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}\,\left( {\frac{1}{4}} \right)\, + {\,^5}{C_5}\,{\left( {\frac{3}{4}} \right)^5}$
$ = \,\,\frac{{10.27}}{{{4^5}}}\,\, + \,\,\frac{{5.81}}{{{4^5}}}\,\, + \,\,\frac{{243}}{{{4^5}}}\,\, = \,\,\frac{{270\,\, + \,\,405\, + \,\,243}}{{1024}}$
$\,\, = \,\,\frac{{459}}{{512}}$
Standard 11
Mathematics
