એક સમતોલ સિક્કાને 2n વખત ઉછાળવામાં આવે છે આ 2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહીં આપેલ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ   $U = {H, T} &times;{H, T} &times;&hellip;&times;{H, T}$  $2n$  વખત

તેથી $U$ ના ઘટકોની સંખ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$1\,\, - \,\,\frac{{\left( {2n} ight)\,\,!}}{{{{\left( {n\,\,!} ight)}^2}\,\, 	imes \,\,{4^n}}}$

Vedclass · Answer

અહીં આપેલ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ   $U = {H, T} &times;{H, T} &times;&hellip;&times;{H, T}$  $2n$  વખત

તેથી $U$ ના ઘટકોની સંખ્યા $= 2&times;2&times;2 &hellip;&hellip;2n $વખત $= 2^{2n} = 4^n$

ધારો કે $A =$ પરિણામમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન ન હોય તે  ઘટના

તેથી $A' =$  છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન હોય તે ઘટના

 તેથી $A'$ ના દરેક ઘટકમાં $n$ વખત $H$ અને $  n$ વખત $T$ હશે.

 તેથી $A'$ ના ઘટકોની સંખ્યા 

$\begin{array}{l}
 = \,\,\frac{{_{2n}{P_{2n}}}}{{\left( {n\,\,!} ight)\,\, 	imes \,\,\left( {n\,!} ight)}}\,\, = \,\,\frac{{\left( {2n} ight)\,!}}{{{{\left( {n\,\,!} ight)}^2}}}\,\,	herefore \,\,P\,\,(A')\,\, = \,\,\frac{{\left[ {\frac{{\left( {2n} ight)\,\,!}}{{{{\left( {n\,\,!} ight)}^2}}}} ight]}}{{{4^n}}}\,\,\
 = \,\,\frac{{\left( {2n} ight)\,\,!}}{{{{\left( {n\,\,!} ight)}^2}\,\,.\,\,{4^n}}}\,\,	herefore \,\,P\left( A ight)\,\, = \,\,1\,\, - \,\,\frac{{\left( {2n} ight)\,\,!}}{{{{\left( {n\,\,!} ight)}^2}\,\,.\,\,{4^n}}}
\end{array}$

Similar Questions

ચાર છોકરા અને ત્રણ છોકરી ઈન્ટરવ્યુહ માટે હારમાં ઊભી હોય, તો તેઓ એક પછી એક સ્થિતિમાં ઊભા રહેવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

ભારત અને પાકિસ્તાન હોકીની $5$ ટેસ્ટ શ્રેણીની રમત રમે છે. ભારતે ઓછામાં ઓછી ત્રણ રમત જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?