- Home
- Standard 11
- Mathematics
પ્રયોગના $5$ અલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4 $ અને $5.2$ છે. જો આ અવલોકનો પૈકી ત્રણ $1, 2$ અને $6,$ હોય તો બાકીના અવલોકનો કયા હશે ?
$2, 9$
$5, 6$
$4, 7$
$3, 8$
Solution
આપેલ મુજબ $ \bar x\,\, = \,\,{\text{4,}}\,\,{\text{n}}\,\, = \,\,{\text{5}}\,\,$ અને ${\sigma ^{\text{2}}}\, = \,\,{\text{5}}{\text{.2}}\,{\text{.}}$ જો બાકીના અવલોકનો ${{\text{x}}_{\text{1}}}{\text{,}}\,\,{{\text{x}}_{\text{2}}}{\text{ }}$ હોય તો
${\sigma ^{\text{2}}}\, = \,\,\frac{{\Sigma {{({x_i}\, – \,\,\bar x)}^2}}}{n}\,\,\, = \,\,5.2$
$ \Rightarrow \,\,\frac{{{{({x_1}\, – \,\,4)}^2}\, + \,\,{{({x_2}\, – \,\,4)}^2}\, + \,\,{{(1\,\, – \,\,4)}^2}\, + \,\,{{(2\,\, – \,\,4)}^2}\, + \,\,{{(6\,\, – \,\,4)}^2}}}{5}\,\,\, = \,\,5.2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$
$ \Rightarrow \,\,{({x_1}\, – \,\,4)^2}\, + \,\,{({x_2}\, – \,\,4)^2}\, = \,\,9\,\,…….\,(1)$
ઉપરાંત $ \bar x $ $ = \,\,{\text{4}}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{{\text{x}}_{\text{1}}}\, + \,\,{x_2}\, + \,\,1\,\, + \,\,2\,\, + \,\,6}}{5}\,\,\, = \,\,4\,\,$
$\, \Rightarrow \,\,{x_1}\, + \,\,{x_2}\,\, = \,\,11\,\,……….\,\,(2)$
સમીકરણ ${\text{ }}{\text{. (1), (2) }}$ પરથી ${{\text{x}}_{\text{1}}}\,,\,\,{x_2}\,\, = \,\,4,\,\,7$
Similar Questions
આવુતિ વિતરણ
$X$ | $c$ | $2c$ | $3c$ | $4c$ | $5c$ | $6c$ |
$f$ | $2$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ………… છે.
જો તો વિચરણ $\sigma^2$ =…………………………..
$x_i$ | $0$ | $1$ | $5$ | $6$ | $10$ | $12$ | $17$ |
$f_i$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |