- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
hard
ધારોકે $12$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{9}{2}$ અને $4$ છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો $7$ અને $14$ ને બદલે અનુક્રમે $9$ અને $10$ ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m + n =.........$
A
$316$
B
$314$
C
$317$
D
$315$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\frac{\sum x }{12}=\frac{9}{2}$
$\sum x =54$
$\frac{\Sigma x ^2}{12}-\left(\frac{9}{2}\right)^2=4$
$\sum x ^2=291$
$\sum x _{\text {new }}=54-(9+10)+7+14=56$
$\sum x _{\text {new }}^2=291-(81+100)+49+196=355$
$\sigma_{\text {new }}^2=\frac{355}{12}-\left(\frac{56}{12}\right)^2$
$\sigma_{\text {new }}^2=\frac{281}{36}=\frac{ m }{ n }$
$m + n =317$
Standard 11
Mathematics
