13.Statistics
hard

ધારોકે $12$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{9}{2}$ અને $4$ છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો $7$ અને $14$ ને બદલે અનુક્રમે $9$ અને $10$ ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m + n =.........$

A

$316$

B

$314$

C

$317$

D

$315$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\frac{\sum x }{12}=\frac{9}{2}$

$\sum x =54$

$\frac{\Sigma x ^2}{12}-\left(\frac{9}{2}\right)^2=4$

$\sum x ^2=291$

$\sum x _{\text {new }}=54-(9+10)+7+14=56$

$\sum x _{\text {new }}^2=291-(81+100)+49+196=355$

$\sigma_{\text {new }}^2=\frac{355}{12}-\left(\frac{56}{12}\right)^2$

$\sigma_{\text {new }}^2=\frac{281}{36}=\frac{ m }{ n }$

$m + n =317$

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.