જો $n$ અવલોકનો ${x_1}\;,\;{x_2}\;,\;.\;.\;.\;,{x_n}$ છે અને તેમાંનો સમાંતર મધ્યક $\bar x$ છે અને ${\sigma ^2}$ એ વિચરણ છે.
વિધાન $1$ : $2{x_1}\;,2\;{x_2}\;,\;.\;.\;.\;,2{x_n}$ નું વિચરણ $4{\sigma ^2}$ છે.
વિધાન $2$: $2{x_1}\;,2\;{x_2}\;,\;.\;.\;.\;,2{x_n}$ નો સમાંતર મધ્યક $4\bar x$ છે.
જો $n$ અવલોકનો ${x_1}\;,\;{x_2}\;,\;.\;.\;.\;,{x_n}$ છે અને તેમાંનો સમાંતર મધ્યક $\bar x$ છે અને ${\sigma ^2}$ એ વિચરણ છે.
વિધાન $1$ : $2{x_1}\;,2\;{x_2}\;,\;.\;.\;.\;,2{x_n}$ નું વિચરણ $4{\sigma ^2}$ છે.
વિધાન $2$: $2{x_1}\;,2\;{x_2}\;,\;.\;.\;.\;,2{x_n}$ નો સમાંતર મધ્યક $4\bar x$ છે.
- [AIEEE 2012]
- A
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન$- 2$ સાચું છે.
- B
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
- C
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે
- D
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ ખોટું છે.
Similar Questions
બે માહિતી ગણ પૈકી દરેકનું કદ $5$ છે. જો વિચરણો $4$ એ $5$ આપેલું હોય અને તેમને અનુરૂપ મધ્યકો અનુક્રમે $2$ અને $4$ હોય તો, સંયુક્ત માહિતીના ગણનું વિચરણ કેટલું થાય ?
બે માહિતી ગણ પૈકી દરેકનું કદ $5$ છે. જો વિચરણો $4$ એ $5$ આપેલું હોય અને તેમને અનુરૂપ મધ્યકો અનુક્રમે $2$ અને $4$ હોય તો, સંયુક્ત માહિતીના ગણનું વિચરણ કેટલું થાય ?
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
${x_i}$
$92$
$93$
$97$
$98$
$102$
$104$
$109$
${f_i}$
$3$
$2$
$3$
$2$
$6$
$3$
$3$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
| ${x_i}$ | $92$ | $93$ | $97$ | $98$ | $102$ | $104$ | $109$ |
| ${f_i}$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$, એ $\lambda$, જેટલું વધતું હોય તો નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.
જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$, એ $\lambda$, જેટલું વધતું હોય તો નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.
$30$ વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} - d$, $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} $ અને બાકી રહેલ $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} + d$ છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ $\frac {4}{3}$ હોય તો $\left| d \right|$ =
$30$ વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} - d$, $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} $ અને બાકી રહેલ $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} + d$ છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ $\frac {4}{3}$ હોય તો $\left| d \right|$ =
- [JEE MAIN 2019]
$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે જો આ અવલોકનોમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય તો બધા અવલોકનોનો વિચરણ મેળવો.
$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે જો આ અવલોકનોમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય તો બધા અવલોકનોનો વિચરણ મેળવો.
- [JEE MAIN 2013]