- Home
- Standard 11
- Physics
નીચે આપેલ જોડમાંથી કઈ એક જોડ સમાન પરિમાણી નથી ?
કોણીય વેગમાન અને પ્લાન્કનો અચળાંક
આઘાત અને વેગમાન
જડત્વની ચાકમાત્રા અને બળની ગતિ
કાર્ય અને ટોર્ક
Solution
$(A)$: Using $\quad L = mvr =\frac{ nh }{2 \pi}$
Thus the angular momentum (L) has the same dimensions as that of Planck's constant (h)
$(B)$: Impulse $I =\Delta P$
Thus impulse $(I)$ has the same dimensions as that of linear momentum $(P)$
$(C)$: Using $\tau=I \alpha \quad \Rightarrow I=\frac{\tau}{\alpha}$
where angular acceleration is not dimensionless.
Thus the dimensions of moment of inertia are different from those of
moment of force
(OR torque)
$(D):$ Dimension of energy $E =\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$
Dimension of torque $\tau= Fr =\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$
Hence, torqua and energy have same dimensions.
