વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગોની પ્રકૃતિ .......છે.

એક વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગ વેગ $\overrightarrow {\;V} = V\hat i$ સાથે કોઇ એક માધ્યમમાં પ્રસરણ પામે છે. કોઈ ક્ષણે આ વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગનું તત્કાલીન દોલિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $ +y$ અક્ષ તરફ છે. તો આ વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગના દોલિત ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

પુસ્તકમાં વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના જુદા જુદા ભાગની શબ્દાવલિ $(Terminology)$ આપેલ છે. $E = hv$ (વિકિરણનો ઊર્જા-જથ્થો ફોટોન માટે)નો ઉપયોગ કરી વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના જુદા જુદા ભાગની ફોટોન ઊર્જા $eV$ એકમમાં મેળવો. તમે જે આ જુદા જુદા ક્રમની ફોટોન-ઊર્જા મેળવો છો તે કેવી રીતે વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના જુદા-જુદા સ્રોત સાથે સંબંધ ધરાવે છે ?

$100\;Hz$ આવૃતિ ધરાવતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

કોઈ વિદ્યુત ગોળામાંથી દર સેકન્ડે મળતી વિકિરણ ઊર્જા $25$  જૂલ/ સેકન્ડ હોય અને વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગોનો વેગ $C$ હોય, તો સપાટીને એક સેકન્ડમાં મળતું બળ ....

માધ્યમના પ્રકાશીય ગુણધર્મો, તે માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $({ \in _r})$ અને સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી $(\mu _r)$ વડે નક્કી થતા હોય છે, જેમ કે તેનો વક્રીભવનાંક, સૂત્ર $n = \sqrt {{ \in _r}{\mu _r}} $ વડે મળે છે. સામાન્યતઃ મોટાભાગના પ્રકાશીય માધ્યમો માટે , ${ \in _r} > 0$ અને $\mu _r> 0$ અને તેથી ${ \in _r}{\mu _r}$ નું વર્ગમૂળ લેતી વખતે મળતાં ધન અને ઋણ મૂલ્યો પૈકી ધન મૂલ્ય લેતાં $n > 0$ મળે છે. પરંતુ $1964$ માં V. Veselago નામના રશિયન વૈજ્ઞાનિકે $\in _r < 0$ તથા $u_r < 0$ ધરાવતા દ્રવ્યોના અસ્તિત્વ વિશે આગાહી કરી હતી. ત્યારબાદ “metamaterials” તરીકે ઓળખાતા આવા દ્રવ્યોનું ઉત્પાદન પ્રયોગશાળામાં કરીને તેમના પ્રકાશીય ગુણધર્મોનો પ્રાયોગિક અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે. આવા દ્રવ્યો માટે $n =  - \sqrt {{ \in _r}{\mu _r}} $ અત્રે આવા માધ્યમમાં પ્રકાશનું કિરણ દાખલ થાય છે ત્યારે તેમાંના પ્રકાશ સદિશોનું પ્રસરણ, મૂળ દિશાથી દૂરની તરફ થતું હોય છે.

ઉપરોક્ત વર્ણન પરથી સાબિત કરો કે,

$(i)$ આવા માધ્યમની સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ, (આપાત બિંદુમાંથી પસાર થતા આપાત સમતલમાં વિચારેલા ચાર ચરણ પૈકી) બીજા ચરણમાં રહીને $\theta $ ખૂણે આપાત થાય તો વક્રીભૂત કિરણ ત્રીજા ચરણમાં મળશે અને

$(ii)$ આ કિસ્સામાં પણ સ્નેલના નિયમનું પાલન તો થાય છે જ.