- Home
- Standard 11
- Mathematics
વિધાન: જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર તેના લંબકેન્દ્ર તરીકે ઓળખાય તો તે શોધી શકાય છે.કારણ : ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર, લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર સમરેખ હોય.
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને $R$ એ $A$ માટે સાચી સમજૂતી છે.
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને $R$ એ $A$ માટે સાચી સમજૂતી નથી.
$A$ સાચું છે પરંતુ $R$ ખોટું છે.
$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.
Solution
લંબકેન્દ્ર, નવબિંદુ કેન્દ્ર,મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર સમરેખ હોય અને મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રનું $2 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.(આંતરીક રીતે)
$\therefore \,\,\alpha \,\, = \,\,\frac{{x\,\, + \;\,2v}}{{2\,\, + \;\,1}}\,\, \Rightarrow \,\,x\,\, + \;\,3\alpha \,\, – \,\,2\gamma \,\,\,$ અને
$\,\beta \,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \,\,\,2\delta }}{{2\,\, + \;\,1}}\,\, \Rightarrow \,\,y\,\, = \,\,3\beta \,\, – \,\,2\delta $
લંબકેન્દ્ર $\left( {3\alpha \,\, – \,\,2\gamma ,\,\,3\beta \,\, – \,\,2\delta } \right)$ છે.
