આપેલ ચાર બિંદુઓ $(2, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 2)$ એ .......... બનાવે છે 

$P (2, 2), Q (6, -1)$ અને  $R (7, 3) $ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણની મધ્યગા  $PS$ લો. $ (1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $ PS $ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ....

Let $A \equiv (3, 2)$ અને $B \equiv (5, 1)$ છે $ABP$ એ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે કે જેની એક બાજુ  $AB$ ઊંગમબિંદુ થી હોય તો ત્રિકોણ $ABP$ નું લંબકેન્દ્ર મેળવો 

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{2{c^2}}}$, જ્યાં $a, b, c \in R_0$ અને $c$ એ અચળ છે, હોય તો આપેલ રેખા પર ઊંગમબિંદુથી લંબપાદના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો 

ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. $L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12$ અને રેખા $L _{3}$ કે જે બિંદુ $P (2,3)$ માંથી પસાર થાય છે તથા $L _{2}$ ને $A$ આગળ અને $L _{1}$ ને $B$ આગળ છેદે છે. જે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નુ $1 : 3$ ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ અનુક્રમે $(5, -1)$ અને $( - 2, 3)$ હોય તથા લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ હોય તો ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.