વક્ર $|x| + |y| = 1$ માં ઘેરાયેલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ઊંગમબિંદુ અને બિંદુઓ કે જ્યાં રેખા $L_1$ એ $x$ અક્ષ અને $y$ અક્ષને છેદે કે જેથી કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ બનાવે કે જેથી તેનું ક્ષેત્રફળ $8$ છે તથા રેખા $L_1$ એ રેખા $L_2$ : $4x -y = 3$, ને લંબ હોય તો ત્રિકોણ $T$ ની પરીમીતી મેળવો 

ત્રિકોણ $PQS$ અને $PQR$ ના ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . .

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$ - અક્ષને  $A$ અને $y$ - અક્ષને $B$ બિંદુમાં મળે છે.જો બિંદુ $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાએ $AB$ ને લંબ છે અને $x$ - અક્ષ , $y$ - અક્ષ અને $AB$ ને અનુક»મે  $C, D$ અને $E$ માં મળે છે.જો $O$ એ ઊગમબિંદુ હોય તો $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$  અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ આપેલ હોય અને બિંદુ $R$ રેખા  $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલ હોય તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ કોને સમાંતર થાય ? 

જો બિંદુઓ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી જેનું અંતર $5: 4$ ના ગુણોત્તર માં રહે તેવા બિંદુ નો બિંદુપથ $\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} y^2+\mathrm{c} x y+\mathrm{d} x+\mathrm{e} y+170=0$ હોય, તો $\mathrm{a}^2+2 \mathrm{~b}+3 \mathrm{c}+4 \mathrm{~d}+\mathrm{e}=$ ................