- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ x^2 + 2px+y^2 - 2qy + q^2 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શક લંબ ક્યારે હોય ?
A
$p^2 + q^2 = 1$
B
$p^2- q^2 = 1$
C
$p^2- q^2 = 0$
D
એકપણ નહિ
Solution
આવેલ વર્તૂળના સમીકરણને આ મુજબ લખી શકાય.
$(x – p)^2 + (y – q)^2 = p^2$ આનું કેન્દ્ર $(p, q)$ અને ત્રિજ્યા $p$ દર્શાવે છે કે તે $y-$ અક્ષને સ્પર્શેં છે.
તેથી, ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ પર દોરેલા સ્પર્શકમાંથી એક સ્પર્શક $y -$ અક્ષ છે
$.==>$ ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ પર દોરેલો બીજો સ્પર્શક $x-$ અક્ષ હોવો જ જોઈએ.તે ત્યારે જ શક્ય બને જ્યારે
$ q = \pm p=> p^2 – q^2 = 0$
Standard 11
Mathematics
