અતિવલય x^2 - 4y^2 = 36 ના સ્પર્શકનું સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે $ m $ એ સ્પર્શકનો ઢાળ છે. સ્પર્શકએ રેખા $ x - y + 4 = 0 $ નો લંબ હોવાથી

$m &times; 1 = -1 ==> m = -1$

${x^2}\,\,\, - \,\,4{y^2}\

Vedclass · Accepted Answer

$x\,\, + \,\,y\,\, \pm \,\,3\,\,\sqrt 3 \,\, = \,\,0$

Vedclass · Answer

ધારો કે $ m $ એ સ્પર્શકનો ઢાળ છે. સ્પર્શકએ રેખા $ x - y + 4 = 0 $ નો લંબ હોવાથી

$m &times; 1 = -1 ==> m = -1$

${x^2}\,\,\, - \,\,4{y^2}\,\, = \,\,36$ 

$\,\,\frac{{{x^2}}}{{36}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$

$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^{2\,}}}}\,\, = \,\,1\,$ સાથે સરખાવતા 

$\,	herefore \,\,{a^2}\,\, = \,\,36\,\,$   અને ${b^2}\,\, = \,\,9$

આથી સ્પર્શક નું સમીકરણ

$y\,\, = \,\,\left( { - 1} ight)\,x\,\, \pm \,\,\sqrt {36\,x\,\,{{\left( { - 1} ight)}^2}\,\, - \,\,9} \,\,$

$ \Rightarrow \,\,y\,\, = \,\, - x\,\, \pm \,\,\sqrt {27} $

$\,x\,\, + \,\,y\,\,\, \pm \,\,3\,\,\sqrt 3 \,\, = \,\,0$

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36 $ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો. જે રેખા $x - y + 4 = 0 $ ને લંબ છે.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો. જે અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ નો સ્પર્શક હોય.

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$

અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 14$ નો નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\,\alpha }}\, = \,\,1\,$ માટે જ્યારે $\,\alpha $ બદલાતો હોય ત્યારે નીચેના માંથી કયું પદ અચળ રહે.