- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
બિંદુ $ (0, 1) $ માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણ....
A
$2x - y + 1 = 0, x + 2y - 2 = 0$
B
$2x - y - 1 = 0, x + 2y - 2 = 0$
C
$2x - y + 1 = 0, x + 2y + 2 = 0$
D
$2x - y - 1 = 0, x + 2y + 2 = 0$
Solution
$S = x^2 + y^2 – 2x + 4y$ લઈએ, તો $ S_1 = 0^2 + 1^2 – 2.0 + 4.1 = 5$
$T=x.0 + y.1 – (x + 0) + 2 (y + 1) = (-x + 3y + 2)$
સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ
$ SS_1 = T^2$
$ (x^2 + y^2 -2x + 4x + 4y) . 5 = (-x + 3y + 2)^2 %$
$==> 4x^2 – 4y^2 + 6xy – 6x + 8y – 4 = 0$
$==> (2x – y + 1) (x + 2y – 2) = 0$
Standard 11
Mathematics
