બિંદુ P (-3,2), Q (9,10) અને R (a, 4) એ PR વ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$m _{ PQ } \cdot m _{ QR }=-1$

$\Rightarrow \frac{10-2}{9+3} 	imes \frac{10-4}{9-\alpha}=-1 \Rightarrow \alpha=13$

$m _{ op } \cdot m _{ Qs }=-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$m _{ PQ } \cdot m _{ QR }=-1$

$\Rightarrow \frac{10-2}{9+3} 	imes \frac{10-4}{9-\alpha}=-1 \Rightarrow \alpha=13$

$m _{ op } \cdot m _{ Qs }=-1 \Rightarrow m _{ Qs }=-\frac{4}{7}$

Equation of $QS$

$y-10=-\frac{4}{7}(x-9)$

$\Rightarrow 4 x+7 y=106 \ldots(1)$

$m_{O R} \cdot m_{R S}=-1 \Rightarrow m_{R S}=-8$

Equation of RS

$y-4=-8(x-13)$

$\Rightarrow 8 x+y=108$

Solving eq. $(1)$ and $(2)$

$x _1=\frac{25}{2} y _1=8$

$S \left( x _1, y _1ight)$ lies on $2 x - ky =1$

$25-8 k =1$

$\Rightarrow 8 k =24$

$\Rightarrow k =3$

Similar Questions

ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ $A$ અને $B $ માં સ્પર્શે છે તો $(A B)^{2}$ મેળવો.

રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર, વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ની સ્પર્શક રેખાઓ :

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તૂળ $2\ (x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ :

$(\alpha , \beta)$ પરથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :