ધારો કે વર્તુળ C એ રેખોઓ L_{1}: 4 x-3 y+K_{1} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$L _{1}: 4 x -3 y + K _{1}=0$

$L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0$

now

$-4-6+ K _{1}=0 \Rightarrow K _{1}=10$

$12+18+ K _{2}=0 \Rightarrow K _{2}

Vedclass · Accepted Answer

$(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=16$

Vedclass · Answer

$L _{1}: 4 x -3 y + K _{1}=0$

$L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0$

now

$-4-6+ K _{1}=0 \Rightarrow K _{1}=10$

$12+18+ K _{2}=0 \Rightarrow K _{2}=-30$

$\Rightarrow \quad$ Tangent to the circle are

$\quad 4 x -3 y +10=0$

$\quad 4 x -3 y -30=0$

Length of diameter $2 r=\frac{|10+30|}{5}=8$ $\Rightarrow r =4$

Now centre is mid point of $A$ \& $B$ $x =1, y =-2$

Equation of circle

$( x -1)^{2}+( y +2)^{2}=16$

Similar Questions

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0, x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં ?

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$- અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળની સુરેખા $5x - 2y + 6 =0$ ને મળે, તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....