જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { – \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર  $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો 

જો બિંદુઓ  $({a_1},{b_1})$ અને $({a_2},{b_2})$ થી સમાન અંતરે આવેલ બિંદુનો બિંદુપથનું સમીકરણ $({a_1} – {a_2})x + ({b_1} – {b_2})y + c = 0$, હોય તો  $‘c’$ ની કિમંત મેળવો.

અહી ત્રિકોણ કે જેના શિરોબિંદુ  $A ( a , 3), B ( b , 5)$ અને $C ( a , b ), ab >0$  હોય તેનું પરિકેન્દ્ર  $P (1,1)$ છે. જો રેખા $AP$ એ રેખા $BC$ ને બિંદુ $Q \left( k _{1}, k _{2}\right)$ માં છેદે છે તો $k _{1}+ k _{2}$ ની કિમંત મેળવો.

જો રેખાઓ $x + 3y = 4,\,\,3x + y = 4$ અને $x +y = 0$ થી ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે તો ત્રિકોણનો પ્રકાર કેવો છે ? 

સુરેખ રેખાયુગ્મોની સમીકરણ સંહિતા $x^2 – 4xy + y^2 = 0$ એ રેખા  $x + y + 4 = 0$ સાથે …ત્રિકોણ બનાવે છે