- Home
- Standard 11
- Mathematics
જે ચોરસનો એક વિકર્ણ $x -$ અક્ષ હોય તેનું શિરોબિંદુ $(1, 2) $ છે આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓનું સમીકરણ
$2x - y = 0, x + 2y + 5 = 0$
$x - 2y + 3 = 0, 2x + y - 4 = 0$
$x - y +1 = 0, x + y - 3 = 0$
એકપણ નહિ
Solution
ધારો કે $A (a, 0) $ અને $C (b, 0) y$ અક્ષ પર છે.
વિકર્ણ $BD$ નું સમીકરણ છે. $x = K$ તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.
$==> BD$ નું સમીકરણ $x = 1, A $ અને $C$ નું મધ્યબિંદુ $E (1, 0)$
$\frac{{a + b}}{2}\,\, = \,\,1\,\,\,\, \Rightarrow \,\,a\,\, + \,\,b\,\, = \,\,2\,\,\,…….\,\,(1)\,\,$
અને $AD\,\, \bot \,\,CD\,;\,\,$ તેથી $\left( {\frac{2}{{1 – a}}} \right)\,\,\left( {\frac{2}{{1 – b}}} \right)\,\, = \,\, – 1\,\,\,\,\,\,…….\,\,(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને ઉકેલતાં, $a = 3, b = -1$ તેથી $AD$ નું સમીકરણ, $x – y + 1 = 0$ તેથી $CD$ નું સમીકરણ, $x + y – 3 = 0$
