- Home
- Standard 11
- Mathematics
$X-$અક્ષ,$Y-$અક્ષ અને રેખા $3 x+4 y=60$ દ્વારા એક ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, જો $a$ પૂર્ણાંક હોય અને $b$ એ $a$ નો ગુણિત હોય ત્યારે ત્રિકોણની અંદર જ આવે તેવા બિંદુઓ $P ( a , b )$ ની સંખ્યા $.............$ છે.
$31$
$30$
$28$
$56$
Solution
If $x=1, y=\frac{57}{4}=14.25$
$(1,1)(1,2)-(1,14) \quad \Rightarrow 14$ pts.
If $x =2, y =\frac{27}{2}=13.5$
$(2,2)(2,4) \ldots(2,12) \quad \Rightarrow 6$ pts.
If $x=3, y=\frac{51}{4}=12.75$
$(3,3)(3,6)-(3,12) \quad \Rightarrow 4$ pts.
If $x=4, y=12$
$(4,4)(4,8) \quad \Rightarrow 2$ pts.
If $x=5 . y=\frac{45}{4}=11.25$
$(5,5),(5,10) \quad \Rightarrow 2$ pts.
If $x=6, y=\frac{21}{2}=10.5$
$(6,6) \quad \Rightarrow 1 pt$.
If $x=7, y=\frac{39}{4}=9.75$
$(7,7) \quad \Rightarrow 1 pt$.
If $x=8, y=9$
$(8,8) \quad \Rightarrow 1 pt$.
If $x =9 y =\frac{33}{4}=8.25 \Rightarrow$ no pt.
Total $=31$ pts.
