$\gamma$ ના કયાં મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma $ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શેં?
$\gamma$ ના કયાં મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma $ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શેં?
- A
$ \pm \,\,2\,\,\sqrt 5 $
- B
$\sqrt 5 $
- C
$ \pm \,\,3\,\,\sqrt 5 $
- D
$ \pm \,\,4\,\,\sqrt 5 $
Similar Questions
આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $16 x^{2}-9 y^{2}=576$
આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $16 x^{2}-9 y^{2}=576$
અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\,\alpha }}\, = \,\,1\,$ માટે જ્યારે $\,\alpha $ બદલાતો હોય ત્યારે નીચેના માંથી કયું પદ અચળ રહે.
અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\,\alpha }}\, = \,\,1\,$ માટે જ્યારે $\,\alpha $ બદલાતો હોય ત્યારે નીચેના માંથી કયું પદ અચળ રહે.
અતિવલયની પ્રધાન અને અનુબદ્ધ અક્ષોની લંબાઈ અનુક્રમે $8$ અને $6$ હોય, તો અતિવલયના કોઇપણ બિંદુના નાભિઓથી અંતરનો તફાવત મેળવો.
અતિવલયની પ્રધાન અને અનુબદ્ધ અક્ષોની લંબાઈ અનુક્રમે $8$ અને $6$ હોય, તો અતિવલયના કોઇપણ બિંદુના નાભિઓથી અંતરનો તફાવત મેળવો.
ધારો કે $P \left(x_0, y_0\right)$ એ અતિવલય $3 x^2-4 y^2=36$ પર નું રેખા. $3 x+2 y=1$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.$\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............$
ધારો કે $P \left(x_0, y_0\right)$ એ અતિવલય $3 x^2-4 y^2=36$ પર નું રેખા. $3 x+2 y=1$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.$\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............$
- [JEE MAIN 2023]
જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx ^{2}- y ^{2}=6$ ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx ^{2}- y ^{2}=6$ ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
- [JEE MAIN 2022]