જો વર્તૂળ x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2 પરના બિંદુ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે $P = (x_1, y_1)\ P$ આગળનો સ્પર્શક :

$xx_1 + yy_1 + 3 (x + x_1) + 3 (y + y_1) - 2 = 0 &hellip;&hellip;.. (i)$

$Q$ ના યામ $(i)$ ને સ્વીકાર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

ધારો કે $P = (x_1, y_1)\ P$ આગળનો સ્પર્શક :

$xx_1 + yy_1 + 3 (x + x_1) + 3 (y + y_1) - 2 = 0 &hellip;&hellip;.. (i)$

$Q$ ના યામ $(i)$ ને સ્વીકારે છે, $5x - 2y + 6 = 0, x = 0$

તેથી, $3x_1 + 6y_1 + 7 = 0$ અને $Q = (0, 3)$

$	herefore \,\,\,\,P{Q^2} = \,\,x_1^2\, + \,\,{({y_1} - 3)^2} = \,\,x_1^2\,\, + \,\,y_1^2\, - \,\,6{y_1} + 9$

$ = \,\,11 - \,\,6{x_1} - 12{y_1}\,,\,\,\,\,(\because \,\,\,x_1^2\, + \,y_1^2\,\, + \,\,6{x_1} + 6{y_1} - 2 = \,\,0)$

$ = \,\,11\,\, - \,\,2\,\,(3{x_1} + 6{y_1})\,\, = \,\,11 - 2\,\,( - 7)\,\, = \,\,25$ તેથી $\,,\,\,PQ\,\, = \,\,5$

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$- અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળની સુરેખા $5x - 2y + 6 =0$ ને મળે, તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

Similar Questions

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય, તો $k = ………$

$(6, -5) $ માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ....

બિંદુ $ (0, 1)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ . . . . . .