- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
easy
વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.
A
$12x - 7y - 42 = 0$
B
$14x - 5y - 40 = 0$
C
$104x + 3y - 34 = 0$
D
એકપણ નહિ
Solution
વર્તૂળ $x^2 + y^2 -5x + 2y – 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ
$5x\,\, + \;\,6y\,\, – \,5\,\,\left( {\frac{{x\,\, + \;\;5}}{2}} \right)\,\, + \;\,2\,\,\left( {\frac{{y\,\, + \;\,6}}{2}} \right)\,\, – \,\,48\,\, = \,\,0$
$==> 10x + 12y – 5x – 25 + 2y + 12 – 96 = 0$
$==> 5x + 14y – 109 = 0$
સ્પર્શકનો ઢાળ $ = \,\, – \,\,\frac{5}{{14}}\,\,\,\, \Rightarrow $ અભિલંબનો ઢાળ $ = \,\,\frac{{14}}{5}$
જેથી $(5, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y – 6 = (14/5) (x – 5)$
$==> 14x – 5y – 40 = 0$ છે.
Standard 11
Mathematics
