વર્તુળ {x^2} + {y^2} + 6x + 6y = 2 પરના બિંદુ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Let $P = ({x_1},{y_1})$ The tangent at $P$ is

$x{x_1} + y{y_1} + 3(x + {x_1}) + 3(y + {y_1}) - 2 = 0$.....(i) 

Co-ordinates of $Q$ sati

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(c) Let $P = ({x_1},{y_1})$ The tangent at $P$ is

$x{x_1} + y{y_1} + 3(x + {x_1}) + 3(y + {y_1}) - 2 = 0$.....(i) 

Co-ordinates of $Q$ satisfy (i), $5x - 2y + 6 = 0,\,x = 0.$

So, $3{x_1} + 6{y_1} + 7 = 0$ and $Q = (0,\,3)$

$	herefore $ $P{Q^2} = x_1^2 + {({y_1} - 3)^2} = x_1^2 + y_1^2 - 6{y_1} + 9$

$ = 11 - 6{x_1} - 12{y_1}$, $(\because \,x_1^2 + y_1^2 + 6{x_1} + 6{y_1} - 2 = 0)$

$ = 11 - 2(3{x_1} + 6{y_1}) = 11 - 2( - 7) = 25$. So, $PQ =5$.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શકએ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને $y-$અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ માં મળે છે તો $PQ$ ની લંબાઈ મેળવો.

Similar Questions

રેખા $3x - 4y = 0$ એ :

વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 5$ નો બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક એ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ ને . . . . .

ઉગમબિદુમાંથી વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.