વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ  $P$  આગળનો સ્પર્શકએ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને $y-$અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ માં મળે છે  તો $PQ$ ની લંબાઈ મેળવો. 

બિંદુ $ (0, 1)$  માંથી વર્તૂળ  $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ . . . . . .

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નો બિંદુ $P\,\,\left( {\sqrt 3 ,\,\,1} \right)$આગળ $PT$ સ્પર્શક દોર્યો. $PT$ ને લંબ સુરેખા $L$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2+ y^2 = 1$ નો સ્પર્શક છે.$L$ નું શક્ય સમીકરણ ...

બિંદુ $ (17, 7)$  માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 169 $ પર સ્પર્શકો દોર્યો

વિધાન $- 1 :$ આ સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.

વિધાન $- 2 :$ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 338$ પરના દરેક બિંદુએથી આપેલ વર્તુળ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય.

બિંદુ $(1,\sqrt 3 )$ માંથી વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 4$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ અને ધન $x$- અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વર્તુળ $C_{1}$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન $x-$ અક્ષ પર $4$ લંબાઇનો વ્યાસ છે. રેખા $y =2 x$ એ વર્તુળ $C _{1}$ પર  જીવા $OA$ બનાવે છે. અહી  $C _{2}$ માં $OA$ વ્યાસ છે. જો $C _{2}$ નો બિંદુ  $A$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $P$ અને $y$-અક્ષને $Q$ માં છેદે છે તો $QA : AP$ ની કિમંત મેળવો.