- Home
- Standard 11
- Mathematics
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના નાભિલંબના ખૂબ જ દૂરના બિંદુ (અંત્યબિંદુ) નો ઉત્કેન્દ્રીકોણ.....
${\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{{ \pm ae}}{b}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{{ \pm ae}}{a}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{{ \pm b}}{{ae}}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{{ \pm a}}{{be}}} \right)$
Solution
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ પરના કોઈપણ બિંદુ કે જેનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ $\theta$ હોય, તેના યામ $(acos\theta , bsin\theta)$ છે.
નાભિલંબના અંત્યબિંદુના યામ :$\left( {ae,\,\, \pm \,\,\frac{{{b^2}}}{a}} \right)\,\,$
$a\,\,\cos \theta \,\, = \,\,ae\,\,$ અને $b\sin \,\,\theta \, = \,\, \pm \,\,\frac{{{b^2}}}{a}\,\,$
$\tan \,\theta \,\, = \,\, \pm \,\,\frac{b}{{ae}}\,\,$
$ \Rightarrow \,\theta\,\, = \,\,{\tan ^{ – 1}}\,\,\left( { \pm \,\,\frac{b}{{ae}}} \right)$
