ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $\forall\  a\ \in (-\infty , 0)$ અને $P$ સમતલ પર ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB (n \neq 0)$. જો $n = 1$,હોય તો બિંદુ $P$ નું બિંદુપથ ....

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ અનુક્રમે $A (-3, 2)$ અને $B (-2, 1)$ છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેયખા  $3x + 4y + 2 = 0$ પર આવેલ હોય તો શિરોબિંદુ $C$ કઈ રેખા પર આવેલ હોય?

એક ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ ની બે બાજુઓ $\mathrm{AB}$ અને $\mathrm{AC}$ નાં સમીકરણો અનુક્રમે $4 x+y=14$ અને $3 x-2 y=5$ છે. બિંદુ( $\left(2,-\frac{4}{3}\right)$ એ ત્રીજીબાજુ $BC$ નું $2:1$ નાં ગુણોત્તર માં આંતરવિભાજન કરે છે. બાજુ $BC$ નું સમીકરણ............. છે. 

એક ત્રિકોણ ના શિરોબિંદુઓ $\mathrm{A}(-1,3), \mathrm{B}(-2,2)$ અને $\mathrm{C}(3,-1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ જેટલા અંદરની તરફ સ્થાનાંતર કરીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, ઉગમબિંદુ થી સૌથી નજીક નવા ત્રિકોણની બાજુ નું સમીક૨ણ .......... છે.

જો ત્રણ રેખા $x - 3y = p, ax + 2y = q$ અને $ax + y = r$ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો  

સમદ્વિભુજ ત્રિકોણની બે બાજુના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ હોય અને ત્રિજી બાજુ બિંદુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થાય તો ત્રિજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો.