- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
hard
બિંદુ $P$ એ રેખા $2x -3y + 4 = 0$ પર આવેલ છે. જો $Q(1, 4)$ અને $R(3, -2)$ એ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર આવેલ હોય તે રેખા માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે ?
A
ઢાળ $\frac{3}{2}$ હોય
B
$x-$અક્ષને સમાંતર હોય
C
ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય
D
$y-$ અક્ષને સમાંતર હોય
(JEE MAIN-2019)
Solution
Let point $P$ is $\left( {\alpha ,\beta } \right)\,$ and center of $\Delta PQR$ is $(h,k)$, then $3h = \alpha + 1 + 3\,\,$ and $3k = \beta + 4 – 2$
$ \Rightarrow \alpha = 3h – 4$ and $\beta = 3k – 2$
Because $\left( {\alpha ,\beta } \right)$ lies on $2x-3y+4=0$
$ \Rightarrow 2\left( {3h – 4} \right) – 3\left( {k – 2} \right) + 4 = 0$
$ \Rightarrow $ losus is $6x-9y+2=0$ whose slope is $\frac{2}{3}$
Standard 11
Mathematics
