બિંદુ $P$ એ રેખા $2x -3y + 4 = 0$ પર આવેલ છે. જો $Q(1, 4)$ અને $R(3, -2)$ એ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર આવેલ હોય તે રેખા માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે ? 

જો ત્રણ રેખા $x - 3y = p, ax + 2y = q$ અને $ax + y = r$ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો  

સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $\angle C = \angle A$ છે જો આંતરિક ખૂણા $\angle A$ અને $\angle C$ વચ્ચેનો દ્રીભાજક એ બાજુ $AC$ ના મધ્યગાને $3 : 1$ માં છેદે છે  (બિંદુ $B$ થી બાજુ $AC$ par ),તો $cosec \ \frac{B}{2}$ ની કિમત મેળવો 

$25$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળવાળા એક ચતુષ્કોણની બે બાજુઓનું સમીકરણ $3x - 4y = 0$ અને $4x + 3y = 0$ છે. ચતુષ્કોણની બાકીની બે બાજુઓનું સમીકરણ :

ચોરસની એક બાજુ ધન $x-$ અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે અને તેના શિરોબિંદુઓમાંથી એક શિરોબિંદુ ઊંગમબિંદુ છે જો ચોરસના બાકીના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $x-$ અક્ષની ઉપરની બાજુએ આવેલા છે અને તેની લંબાઇ $4$ હોય તો જે વિકર્ણ ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર ન થાય તેનું સમીકરણ મેળવો 

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ અનુક્રમે $(5, -1)$ અને $( - 2, 3)$ હોય તથા લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ હોય તો ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.