અહી α, β, gamma, delta ∈ mathrm{Z} અને mathrm{A}(α, β), mathrm{B}(1,0), math

English

Gujarati

Hindi

9.Straight Line

hard

અહી $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{Z}$ અને $\mathrm{A}(\alpha, \beta), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\gamma, \delta)$ અને $D(1,2)$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $\mathrm{ABCD}$ ના શિરોબિંદુ છે . જો $\mathrm{AB}=\sqrt{10}$ અને બિંદુઓ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{C}$ એ રેખા $3 y=2 x+1$ પર હોય તો $2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)$ ની કિમંત મેળવો.

$10$

$5$

$12$

$8$

(JEE MAIN-2024)

Solution

Let $\mathrm{E}$ is mid point of diagonals

$\begin{array}{ll}\frac{\alpha+\gamma}{2}=\frac{1+1}{2} & \& \frac{\beta+\delta}{2}=\frac{2+0}{2} \\ \alpha+\gamma=2 & \beta+\delta=2 \\ 2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)=2(2+2)=8\end{array}$

Standard 11

Mathematics

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { – \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો

normal

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a, y = nx + b$ અને $x = 0,$ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ :

medium

બિંદુ $ (2,3)$ નું રેખા$\left( {2x – 3y + 4} \right) + k\left( {x – 2y + 3} \right) = 0,k \in R$ માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.

hard

(JEE MAIN-2015)

જો $P = (1, 0) ; Q = (-1, 0) \,\,અને,\, R = (2, 0)$ એ ત્રણ બિંદુઓ આપેલ હોય તો બિંદુ $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ ………… દર્શાવે કે જેના માટે $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ થાય

normal

એક $8$ લંબાઈનો સળિયોએ રીતે ખસે છે કે જેથી તેના છેડાઓ $A$ અને $B$ એ હંમેશા અનુક્રમે રેખાઓ $x-y+2=0$ અને $y+2=0$ પર રહે છે. જો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથએ સળિયા $AB$ નું $2: 1$ ગુણોતરમાં અંત:વિભાજન કરે છે તે $9\left(x^2+\alpha y^2+\beta x y+\gamma x+28 y\right)-76=0$ આપેલ છે તો $\alpha-\beta-\gamma$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)

Solution

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a, y = nx + b$ અને $x = 0,$ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ :

બિંદુ $ (2,3)$ નું રેખા$\left( {2x – 3y + 4} \right) + k\left( {x – 2y + 3} \right) = 0,k \in R$ માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.

Start a Free Trial Now