- Home
- Standard 12
- Mathematics
5. Continuity and Differentiation
normal
$C $ ના કયા મૂૂલ્ય માટે સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેયનું તારણ એ અંતરલાર $[1, 3]$ પર વિધેય $f(x) = log_ex $ ને પ્રાપ્ત કરે છે?
A
$2log_3e$
B
$\frac{1}{2}\,{\log _e}3$
C
$log_3e$
D
$loge3$
Solution
$f(x) = log_ex$
સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય દ્વારા $ f(x)$ ને $(a, b)$ માં વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.
$\begin{array}{l}{f'}(c)\,\, = \,\,\frac{{{f}(b)\,\, – \,\,{f}(a)}}{{(b\,\, – \,\,a)}}\\{f'}(c)\,\, = \,\,\frac{{{{\log }_e}\,3\,\, – \,\,{{\log }_e}\,1}}{2}\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{{{\log }_e}\,3}}{2}\,\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,{\log _e}\,3\end{array}$
Standard 12
Mathematics
