જો a + b + c = 0 હોય, તો સમીકરણ 3ax^2 + 2bx | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપેલ વિધેયનું સંકલન કરતાં $ {\mathbf{ }}\,{f}(x)\,\, = \,\,3a.\,\frac{{{x^3}}}{3}\,\, + \,\,2b\,\frac{{{x^2}}}{2}\,\,\, + \,cx\,\, = \,\,a{x^3}\,

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$  માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ

Vedclass · Answer

આપેલ વિધેયનું સંકલન કરતાં $ {\mathbf{ }}\,{f}(x)\,\, = \,\,3a.\,\frac{{{x^3}}}{3}\,\, + \,\,2b\,\frac{{{x^2}}}{2}\,\,\, + \,cx\,\, = \,\,a{x^3}\, + \,\,b{x^2}\, + \,\,cx\,\,$ લો.

તે બહુપદી છે તેથી સતત અને વિકલન હોય $f(0) = 0$

અને $f(1) = a + b + c = 0 $ (આપેલ છે)

$= f(1) = f(0)$

રોલનું પ્રમેયનું પાલન થાય છે.

જો $a + b + c = 0 $ હોય, તો સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0$ ના કેટલા બીજ હોય ?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ $[1, 3]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $a$ અને $b$ મેળવો.

વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11$ કે જ્યાં $\mathrm{x} \in[0,1]$ માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર $c$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = x(x + 3){e^{ - (1/2)x}}$ એ અંતરાલ $[-3, 0]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $c$ ની કિમંત મેળવો.

જો $ [1, 3] $ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$ એ $c\,\, = \,\,\frac{{2\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 }}$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે, તો.........

જો $(1 -x + 2x^2)^n$ = $a_0 + a_1x + a_2x^2+..... a_{2n}x^{2n}$ , $n \in N$ , $x \in R$ અને $a_0$ , $a_2$ અને $a_1$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કેટલી શક્ય કિમંતો મળે.